Formulário estratégico

a / sen(Â) = b / sen(B̂) = c / sen(Ĉ) = 2R

Relaciona os lados de um triângulo qualquer com os senos dos ângulos opostos e o raio da circunferência circunscrita.

a² = b² + c² − 2bc·cos(Â)

Generaliza o Teorema de Pitágoras para triângulos quaisquer.

sen²(x) + cos²(x) = 1

Base para simplificação de expressões e resolução de equações no ciclo trigonométrico.

A = (1/2)·a·b·sen(Ĉ)

Útil quando a altura não é conhecida diretamente.

V = (πh/3)·(R² + R·r + r²)

Aplicável também ao tronco de pirâmide substituindo as áreas das bases.

zⁿ = |z|ⁿ·[cos(nθ) + i·sen(nθ)]

Calcula potências e raízes de complexos na forma trigonométrica.

x₁+x₂+x₃ = −b/a · x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃ = c/a · x₁x₂x₃ = −d/a

Relaciona coeficientes e raízes sem resolver a equação.

S = a₁ / (1 − q), para |q| < 1

Converge apenas quando a razão tem módulo menor que 1.

T(k+1) = C(n,k)·a^(n−k)·b^k

Fornece qualquer termo da expansão sem desenvolvê-la inteira.

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

A reta deve estar na forma geral ax + by + c = 0.

x²/a² + y²/b² = 1, com c² = a² − b²

Centro na origem e eixo maior sobre o eixo x. Excentricidade e = c/a.

x²/a² − y²/b² = 1, com c² = a² + b²

Assíntotas dadas por y = ±(b/a)·x.

v² = v₀² + 2·a·ΔS

Velocidade final no MUV sem depender do tempo.

I = ΔQ = F·Δt = m·Δv

Relaciona impulso da resultante com a variação da quantidade de movimento.

L = I·ω

Conserva-se quando o torque externo resultante é nulo.

T² / R³ = constante

Vale para todos os corpos que orbitam o mesmo astro central.

F = q·(v × B)

Força sobre carga puntiforme em movimento num campo magnético.

ε = −ΔΦ / Δt

A fem induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético.

Φ = Q(interna) / ε₀

O fluxo elétrico depende apenas da carga envolvida pela superfície.

Série: R = ΣRᵢ · Paralelo: 1/R = Σ(1/Rᵢ)

Base para simplificação de circuitos antes de aplicar as Leis de Kirchhoff.

ΔU = Q − W

Conservação de energia aplicada a sistemas termodinâmicos.

η = 1 − (T_fria / T_quente)

Rendimento máximo teórico. Temperaturas obrigatoriamente em Kelvin.

f′ = f·(v ± v_obs) / (v ∓ v_fonte)

Sinais escolhidos de modo que a aproximação aumente a frequência.

1/f = 1/p + 1/p′

Aumento linear transversal: A = −p′/p = i/o.

E = E° − (0,0592/n)·log Q (a 25 °C)

Corrige o potencial padrão para condições fora do estado padrão.

k = A·e^(−Ea/RT)

Relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.

Kc = [C]^c·[D]^d / ([A]^a·[B]^b)

Sólidos e líquidos puros não entram na expressão.

ΔT = K·W·i

i = fator de van’t Hoff, que corrige o efeito para solutos iônicos.

P·V = n·R·T

Gases ideais. R = 0,082 atm·L/(mol·K) ou 8,314 J/(mol·K).

M₁·V₁ = M₂·V₂

Vale enquanto a quantidade de matéria do soluto se mantém constante.

ΔH(reação) = ΣΔH(formação, produtos) − ΣΔH(formação, reagentes)

Substâncias simples no estado padrão têm ΔH de formação igual a zero.

CF = V − L − (C/2)

V = elétrons de valência, L = elétrons não ligantes, C = elétrons compartilhados.